Réponse :
1) calculer l'image de 4 par f
f(4) = 3*4 - 5 = 7
2) calculer l'ordonnée du point Cf d'abscisse 0
f(0) = 3*0 - 5 = - 5 est l'ordonnée à l'origine
3) déterminer l'antécédent de 1 par f
f(x) = 3 x - 5 = 1 ⇔ 3 x = 6 ⇔ x = 6/3 = 2 est l'abscisse du point de Cf d'ordonnée 1
4) déterminer l'abscisse du point de Cf d'ordonnée 25
f(x) = 25 = 3 x- 5 ⇔ 3 x = 30 ⇔ x = 30/3 = 10 est l'abscisse du point de Cf d'ordonnée 25
5) f est une fonction affine de type f(x) = a x + b donc Cf est une droite
passant par le point (0 ; b)
le tracé de la droite dans un repère orthonormé f(x) = 3 x - 5 est croissante car a = 3 > 0
La droite passe par deux points (0 ; - 5) et (4 ; 7)
6) a) le point E(- 8 ; - 19) appartient-il à la courbe Cf ? justifier
E(- 8 ; - 19) ∈ Cf s'il vérifie l'équation f(- 8) = 3 *(-8) - 5 = - 19
f(- 8) = - 24 - 5 = - 29 ≠ - 19 donc E ∉ Cf
b) le point F( 8 ; 19) appartient-il à la courbe Cf ? justifier
F( 8 ; 19) ∈ Cf s'il vérifie l'équation f( 8) = 3 *(8) - 5 = 19
f(- 8) = 24 - 5 = 19 donc F ∈ Cf
Explications étape par étape