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Aidez moi svp je dois le rendre demain.
On considère les deux nombres suivants :
G= 4^3 x 9^-2 et H=6^3x18^-2
a) Écrire G et H sous la forme 2^n x 3^p, où n et p sont
des nombres entiers relatifs.
b) En déduire l'écriture sous la même forme de G/H

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

a/   G = 4³ * 9⁻²

⇔ G = 2³ * 2³ * 3⁻² * 3⁻²

⇔ G = 2⁶ * 3⁻⁴

H = 6³ * 18⁻²

⇔ H = 2³ * 3³ * 2⁻² * 3⁻² * 3⁻²

⇔ H = 2³ * 2⁻² * 3⁻² * 3⁻² * 3³

⇔ H = 2 * 3 ⁻¹                  

b/  G/ H =  ( 4³ * 9⁻² )   / ( 6³ * 18⁻² )

⇔ G/ H =    2⁶ * 3⁻⁴ * 2⁻¹ * 3¹

⇔ G/H =   2⁶ * 2⁻¹ * 3¹ * 3⁻⁴    

⇔ G/ H = 2⁵ * 3⁻³

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