Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Déterminer l’expression des fonctions affines suivantes sachant que:
1)h(1,5)=1,5 et h(10)=-5,5
2)g(2)=6 et g(5)=15
3)k(-100)=7 et k(156)=7
Fonction affine est du type : y = ax + b
1) 1,5 = 1,5a + b
-5,5 = 10a + b
On soustrait les 2 expressions pour obtenir a :
1,5 - (-5,5) = 1,5a - 10a + b - b
1,5 + 5,5 = (-8,5)a
7 = (-8,5a)
a = -7/8,5
a = -70/85
a = -14/17
y = -14/17 x + b (on remplace par un des 2 points)
1,5 = -14/17 * 1,5 + b
b = 1,5 + 14/17 x 1,5
b = 1,5 + 21/17
b = 15/10 + 21/17
b = 255/170 + 210/170
b = 465/170
b = 93/34
h(x) = -14x/17 + 93/34
2)g(2)=6 et g(5)=15
6 = 2a + b
15 = 5a + b
15 - 6 = 5a - 2a + b - b
9 = 3a
a = 9/3
a = 3
6 = 3 * 2 + b
b = 6 - 6
b = 0
g(x) = 3x (en plus d’être affine elle est linéaire)
3)k(-100)=7 et k(156)=7
7 = -100a + b
7 = 156a + b
7 - 7 = 156a - (-100a) + b - b
0 = 256a
a = 0
7 = -100 * 0 + b
b = 7
k(x) = 7
