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Bonsoir, je bloque sur un exercice. Voici l'énoncé :

 

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(2x+5)(1-x)

a. Calculer l'image par f de -1 et 2/3

b.Developper f(x)

c.Déterminer par le calcul les antécédents éventuels de 5 par la fonction f

d.Resoudre l'inequation (2x+5)(1-x)≤0

Sagot :

TerminalS

a)F(-1)=(2x(-1)+5)(1+1)=3x2=6

F(2/3)=19/6

 

b)F(x)=2x+5-2x²-5x=-2x²-3x+5

 

c) soit f(x)=5 si j'ai bien compris

donc -2x²-3x+5=5

-2x²-3x=0

x(-2x-3)=0

 

donc soit x=0 soit -2x-3=0 <=> x=-3/2

 

d) utilise delta (delta = b²-4ac)

saiad

a) f(x)=(2x+5)(1-x)

    f(-1)=(2*(-1)+5)(1-(-1)

       =(-2+5)*0

       =3*0

       =0           L'image de -1 par f est donc 0

 

b)f(x)=(2x+5)(1-x)

      =2x+5-2x^2-5x

      =2x^2-3x+5

 

c) Calculer les antecedants de 5 par la fonction f revient à:

 

f(x)=5   <=> 2x^2-3x+5 = 5

            <=> 2x^2-3x = 0       

            <=> x (2x-3) = 0

            <=>  x= 0 ou 2x-3 = 0

            <=>  x=0 ou x=3/2

 

d) (2x+5)(1-x)≤0

     2x+5≤0 ou 1-x≤0

     x ≤ -5/2 ou x≤ 1

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