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PITIEZ AIDEZ MOI S’IL VOUS PLAÎT C’EST IMPORTANT (20 pts)

Bonjour j’espère que vous allez bien ça fait des heures que je suis sur cet exercice mais je n’y arrive pas et je dois le rendre bientôt !

La maison possède une façade carrée, de même pour le garage. La largeur totale est AB=20m.

Il faut que la somme des aires des deux carrés soit inférieure à 250m carré.

Où peut on placer le point M pour que ce soit le cas ?

PITIEZ AIDEZ MOI SIL VOUS PLAÎT CEST IMPORTANT 20 Pts Bonjour Jespère Que Vous Allez Bien Ça Fait Des Heures Que Je Suis Sur Cet Exercice Mais Je Ny Arrive Pas class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

AB = 20 (m)

on pose AM = x

d'où MB = 20 - x

ce sont des carrés

aire garage

AM² = x²

aire maison

MB² = (20 - x)²

on veut que la somme des aires soit inférieure à 250 m²

(20 - x)² + x² < 250

20² - 2*20*x + x² + x² < 250

400 - 40x + 2x² < 250

2x² - 40x + 400 - 250 < 0

2x² - 40x + 150 < 0

x² - 20x + 75 < 0     (en simplifiant par 2)

on cherche les racines de x² - 20x + 75

Δ = (-20)² - 4*1*75 = 400 - 300 = 100 = 10²

il y a deux solutions

x1 = (20 - 10)/2 = 5      et       x2 = (20 + 10)/2 = 15

ce trinôme a deux racines, le coefficient de x est 1, il est positif.

Le trinôme est négatif pour les valeurs de la variable comprise entre les racines

5 < x < 15

                    C                            D

  A •------------|------------•------------|------------•B

     0             5             10            15            20

M est un point du segment ]CD[

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