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bonjour
j'ai un devoir en math que j'arrive pas le faire je suis en classe de seconde
voila ma question :
ABHet BCH sont les triangles AB mesure 20,4cm ,BH 18cm,BC 19,5cm AH 9,6 cm
les point A,H,C sont alignés a justifier que H est le projeté orthogonal de B sur la droite AC . b calculer la distance de C a BH

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

Justifier que H est le projeté orthogonal de B sur la droite AC :

On va montrer que le triangle AHB est rectangle en H.

AH²+BH²=9.6²+18²=416.16

AB²=20.4²=416.16

Donc :

AB²=AH²+BH²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore , le triangle AHB est rectangle en H.

Donc H est le projeté orthogonal de B sur la droite AC.

b)

Calculer la distance de C à BH :

Comme (CH) ⊥ (BH) cette distance est la mesure CH.

Le triangle CHB est rectangle en H.

Pythagore :

BC²=BH²+CH²

19.5²=18²+CH²

CH²=19.5²-18²

CH²=56.25

CH=√56.25

CH=7.5 cm.

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