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Bonjour bonjour ! Est ce que quelqu’un pourrait m'aider pour un exercices en maths ?

Christophe joue avec des cubes en bois de mêmes dimensions.
Il les empile et forme un parallélépipède rectangle, sans espaces vides.
Il commence par enlever les 91 cubes constituant la couche supérieure, puis les 77 cubes d’une des faces latérales. Pour finir, il enlève tous les cubes constituant la face arrière.
Déterminer le nombre de cubes restants .

Voili voilou ! Merci d'avance :)

Sagot :

bjr

91 cubes constituent la couche supérieure

91 = 7 x 13

la couche supérieure est formée 7 fois 13 cubes

• la longueur du parallélépipède rectangle contient 13 cubes

•la largeur du parallélépipède rectangle contient 7 cubes

quand on a enlevé cette couche supérieure il reste 77 cubes sur une face latérales

77 = 11 x 7

7 correspond à la largeur du cube

la hauteur est 11 cubes

comme il manque la couche supérieure le parallélépipède rectangle

a une hauteur de 12 cubes

  dimensions du  parallélépipède rectangle  longueur 13

                                                                          largeur     7

                                                                          hauteur    12  (cubes)

quand on enlève la couche supérieure la hauteur devient 11

quand on enlève  une face latérale la longueur devient 13 - 1 = 12

parallélépipède rectangle qui reste  a pour dimensions 12 ; 11 et 7

la face arrière a une longueur de 12, une hauteur de 11 (cubes)

elle contient  12 x 11 = 132 cubes

nombre total de cubes

13 x 4 x 12 = 624 (cubes)

on a enlevé  91 puis 77 puis 132 cubes

Il en reste

624 - 91 - 77 - 132 = 324

nombre de cubes restants   324