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a) Démontrer que (√2+ √8)² est un nombre entier.
b) Démontrer que ( √26+ √10)( √26+ √10) est un carré d'un nombre entier.
c) Démontrer que (2√12- √3)² est le cube d'un nombre entier.

Sagot :

a)(√2+√8)^2=2+2√2*√8+8=10+2√16=10+2*4=18

 

b)erreur de signe dans l'énoncé:

( √26+ √10)( √26- √10)=(√26)^2-(√10)^2=26-10=16=4^2

c) (2√12- √3)²=(2√4√3-√3)^2=(2*2√3-√3)^2=(3√3)^2=9*3=3^3


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