Réponse :
1. les trois identités remarquables sont
[tex](a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} \\(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}\\(a+b)(a-b) = a^{2} - b^{2}[/tex]
2.
[tex]A = (x-7)^{2} \\A = x^{2} - 14x + 49\\\\B = (5x+2)^{2}\\B = 25x^{2}+20x+4\\\\C = (2x-3)(2x+3)\\C = 4x^{2}-9[/tex]
3.
[tex]A = x^{2} +8x+16\\A = (x+4)^{2}\\\\B = 64x^{2} -25\\B = (8x-5)(8x+5)\\\\C = 16-x^{2} \\C = (4-x)(4+x)[/tex]
4.
[tex]a) 64x^{2} -25 = 0\\64*x*x-25 = 0\\or, si A*B = 0 \\alors, A = 0 ou B = 0\\donc, \\x=0\\ou, \\x-25 = 0\\x-25+25 = 0+25\\x=25\\\\[/tex]
donc 0 et 25 sont solutions de cette équation
[tex]b) (3x+1)^{2}-(x-6)^{2} = 0\\3*x+1*3*x+1-x-6*x-6 = 0 \\or, si A*B =0\\alors, A=0, ou B=0\\donc; \\x+1 = 0 \\x+1-1 = 0-1\\x=-1\\ou, \\x-6=0\\x-6+6=0+6\\x=6\\[/tex]
donc -1 et 6 sont solutions de cette équation
Explications étape par étape
1) donner les identités remarquables
2) on utilise les identités remarquables
3) on utilise les identités remarquables
4) on utilise la propriété
