Bonjour,
On va commencer par f
1 et -2 ont racines donc on peut écrire f(x)=a(x-1)(x+2), avec a un réel
et on cherche a tel que f(0)=1 car le point (0,1) est sur le graphe de f
f(0)=-2a=1 <=> a = -1/2
donc
[tex]f(x)=\dfrac{(1-x)(x+2)}{2}[/tex]
Pour g, le sommet est en (1,1) donc c'est de la forme
[tex]g(x)=a(x-1)^2+1[/tex]
et comme g(0)=2=a+1 <=> a=1, donc
[tex]g(x)=(x-1)^2+1\\\\[/tex]
il n'y a pas de factorisation possible comme le graphe ne coupe pas l'axe des abscisses il n y a pas de solutions réelles à g(x)=0
pour h, c'est une racine double donc
[tex]h(x)=a(x+4)^2[/tex]
et h(0)=4=16a <=> a = 1/4, donc
[tex]h(a)=\dfrac{(x+4)^2}{4}[/tex]
Merci
