sirinette1710
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Bonjour alors voilà je suis en première et j’ai un dm de mathématiques et je bloque à l’exercice 1 et 2 pouvez vous m’aidez s’il vous plaît en vous remerciant d’avance

Bonjour Alors Voilà Je Suis En Première Et Jai Un Dm De Mathématiques Et Je Bloque À Lexercice 1 Et 2 Pouvez Vous Maidez Sil Vous Plaît En Vous Remerciant Davan class=

Sagot :

Réponse :

ex1

Dans chacun des cas calculer   U0 , U1 , U2 , U3

a) Un = n² - n + 3

   U0 = 3

   U1 = 1 - 1 + 3 = 3

   U2 = 2² - 2 + 3 = 4 - 2 + 3 = 5

   U3 = 3² - 3 + 3 = 9

b) Un = 500 x 0.1ⁿ

    U0 = 500

    U1 = 50

    U2 =  500 x 0.1² = 5

     U3 =  500 x 0.1³ = 0.5

EX2

Dans chacun des cas calculer   U0 , U1 , U2 , U3

a) U0 = 3  et  Un+1 = 7Un - 9

U1 = 7U0 - 9 = 7 x 3 - 9 = 12

U2 = 7U1 - 9 = 7 x 12 - 9 = 75

U3 = 7U2 - 9 = 7 x 75 - 9 = 516

b) U0 = 500 et  Un+1 = 0.1Un

U1 = 0.1U0 = 50

U2 = 0.1U1 = 0.1 x 50 = 5

U3 = 0.1U2 = 0.1 x 5 = 0.5

Explications étape par étape

barthyanastro007

☺ Salut ☺

EXO1

Dans chacun des cas suivants, calculer [tex]u_{0}[/tex] , [tex]u_{1}[/tex] , [tex]u_{2}[/tex] , [tex]u_{3}[/tex] :

a. [tex]u_{n} = {n}^{2} - n + 3[/tex]

• Calculons [tex]u_{0}[/tex] :

[tex]u_{n} = {n}^{2} - n + 3[/tex]

• [tex]\;u_{0} = {0}^{2} - 0 + 3[/tex]

• [tex]\;u_{0} = 0 - 0 + 3[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{0} = 3}}}[/tex]

• Calculons [tex]u_{1}[/tex] :

[tex]u_{1} = {1}^{2} - 1 + 3[/tex]

• [tex]\;u_{1} = 1 - 1 + 3[/tex]

• [tex]\;u_{1} = 0 + 3[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{1} = 3}}}[/tex]

• Calculons [tex]u_{2}[/tex] :

[tex]u_{2} = {2}^{2} - 2 + 3[/tex]

• [tex]\;u_{2} = 4 - 2 + 3[/tex]

• [tex]\;u_{2} = 2 + 3[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{2} = 5}}}[/tex]

• Calculons [tex]u_{3}[/tex] :

[tex]u_{3} = {3}^{2} - 3 + 3[/tex]

• [tex]\;u_{3} = 9 - 3 + 3[/tex]

• [tex]\;u_{3} = 9 + 0[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{3} = 9}}}[/tex]

b. [tex]u_{n} = 500 \times {0,1}^{n}[/tex]

• Calculons [tex]u_{0}[/tex] :

[tex]u_{n} = 500 \times {0,1}^{n}[/tex]

• [tex]\;u_{0} = 500 \times {0,1}^{0}[/tex]

• [tex]\;u_{0} = 500 \times 1[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{0} = 500}}}[/tex]

• Calculons [tex]u_{1}[/tex] :

[tex]u_{n} = 500 \times {0,1}^{n}[/tex]

• [tex]\;u_{1} = 500 \times {0,1}^{1}[/tex]

• [tex]\;u_{1} = 500 \times 0,1[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{1} = 50}}}[/tex]

• Calculons [tex]u_{2}[/tex] :

[tex]u_{n} = 500 \times {0,1}^{n}[/tex]

• [tex]\;u_{2} = 500 \times {0,1}^{2}[/tex]

• [tex]\;u_{2} = 500 \times 0,01[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{2} = 5}}}[/tex]

• Calculons [tex]u_{3}[/tex] :

[tex]u_{n} = 500 \times {0,1}^{n}[/tex]

• [tex]\;u_{3} = 500 \times {0,1}^{3}[/tex]

• [tex]\;u_{3} = 500 \times 0,001[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{3} = 0,5}}}[/tex]

EXO2

Dans chacun des cas suivants, calculer [tex]u_{1}[/tex] , [tex]u_{2}[/tex] , [tex]u_{3}[/tex] :

a. [tex]u_{0} = 3[/tex] et [tex]u_{n + 1} = 7u_{n} - 9[/tex]

• Calculons [tex]u_{1}[/tex] :

[tex]u_{n + 1} = 7u_{n} - 9[/tex]

• [tex]\;u_{0 + 1} = 7u_{0} - 9[/tex]

• [tex]\;u_{1} = 7 \times 3 - 9 [/tex]

• [tex]\;u_{1} = 21 - 9[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{1} = 12}}}[/tex]

• Calculons [tex]u_{2}[/tex] :

[tex]u_{n + 1} = 7u_{n} - 9[/tex]

• [tex]\;u_{1 + 1} = 7u_{1} - 9[/tex]

• [tex]\;u_{2} = 7 \times 12 - 9 [/tex]

• [tex]\;u_{2} = 84 - 9[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{2} = 75}}}[/tex]

• Calculons [tex]u_{3}[/tex] :

[tex]u_{n + 1} = 7u_{n} - 9[/tex]

• [tex]\;u_{2 + 1} = 7u_{2} - 9[/tex]

• [tex]\;u_{3} = 7 \times 75 - 9 [/tex]

• [tex]\;u_{3} = 525 - 9[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{3} = 516}}}[/tex]

b. [tex]u_{0} = 500[/tex] et [tex]u_{n + 1} = 0,1u_{n}[/tex]

• Calculons [tex]u_{1}[/tex] :

[tex]u_{n + 1} = 0,1u_{n}[/tex]

• [tex]\;u_{0 + 1} = 0,1u_{0}[/tex]

• [tex]\;u_{1} = 0,1 \times 500[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{1} = 50}}}[/tex]

• Calculons [tex]u_{2}[/tex] :

[tex]u_{n + 1} = 0,1u_{n}[/tex]

• [tex]\;u_{1 + 1} = 0,1u_{1}[/tex]

• [tex]\;u_{2} = 0,1 \times 50[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{2} = 5}}}[/tex]

• Calculons [tex]u_{3}[/tex] :

[tex]u_{n + 1} = 0,1u_{n}[/tex]

• [tex]\;u_{2 + 1} = 0,1u_{2}[/tex]

• [tex]\;u_{3} = 0,1 \times 5[/tex]

• [tex]\;\boxed{\boxed{\blue{u_{3} = 0,5}}}[/tex]

View image barthyanastro007
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