Réponse :
1)
a) calculer le rayon de ce cercle
soit A"(- 1 ; 1) ∈ Γ tel que A' ; I et A" soient alignés
calculons la distance A'A" = diamètre du cercle Γ
A'A"² = (- 1 - 3)²+(1 - 3)² = 16 + 4 = 20 ⇒ D = √20 = 2√5
donc le rayon du cercle Γ est : R = D/2 = 2√5/2 = √5
b) en déduire qu'une équation du cercle Γ est : (x - 1)² + (y - 2)² = 5
l'équation du cercle Γ de centre I(1 ; 2) et de rayon R = √5
s'écrit (x - 1)²+ (y - 2)² = R² ⇔ (x - 1)²+ (y - 2)² = (√5)² = 5
2)
a) Montrer que le point O est sur le cercle Γ
O(0 ; 0) ∈ Γ s'il vérifie l'équation du cercle Γ
⇔ (0 - 1)²+(0 - 2)² = 5 ⇔ 1 + 4 = 5 donc O est sur le cercle Γ
Explications étape par étape