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Sagot :
dans le produit 1*2*3*4*5*....*100 combien y a t il de 0 à la fin ?
2 viennent de 100
1 pour chacun des 10,20,30,40,... soit 9
et puis ?? 2*5, 12*15, 22*25,.... en produisent chacun un : cela fait 10 de plus
en vois tu d'autres ? moi pas, donc je reponds qu'il y a 21 zeros à la fin de ce produit.
et pour trouver le nombre que je cherche, je vais donc diviser : 100 par 100, 10,20,30,...,90 chacun par 10 et chacun des produits 2*5, etc... par 10
je cherches donc le dernier chiffre du produit
1*3*4*6*7*8*9*1*11*13*14*15*16*17*18*19*....*99
ce dernier chiffre est celui de 8*8*8*...*8 (10 facteurs) :
8^2 se termine par 4
8^3 par 2
8^4 par 6
8^5 par 8
8^6 par 4, etc... 8^10 se termine par 4: c'est la reponse. Je crois.
Fais un programme Algobox ??
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