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Sagot :
Bonjour,
■ On a CA en 2001 = 2 000 000 000 €
en 2002 : 2 000 000 000 × 1,2 = 2 400 000 000 €
en 2003 : 2 400 000 000 × 1,2 = 2 880 000 000 €
en 2004 : 2 880 000 000 × 1,2 = 3 456 000 000 €
■ Il s'agit d'une suite géométrique de premier terme U0 = 2 × 10⁹ et de raison q = 1,2
■ U7 = 2 × 10⁹ × 1,2⁷ = 7 166 361 600 = 7 000 000 000
Donc en 2008 l'entreprise réalise un chiffre d'affaires de 7 milliards d'euros
■ On pose l'inéquation suivante :
2 × 10⁹ × 1,2ⁿ > 12 × 10⁹
2 × 1,2ⁿ > 12
... et on résoud avec le logarithme népérien
ou U8 = 2 × 10⁹ × 1,2⁸ = 8 599 633 920
U9 = 10 319 560 704
■ Donc au bout de 9 ans soit en 2010
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