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Bonjour à tous voici l’énoncé de mon exercice,

on considère un nombre premier p ≥ 3 et on pose
a = p+1/2
b = p-1/2

1. Démontrer que a et b sont des nombre entiers
2. Calculer a^2 - b^2 en fonction de p

J’ai fais la question 1 mais je n’arrive pas à faire la question si quelqu’un pouvait m’aider s’il vous plaît
Bonne soirée

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

il suffit de développer

[tex]a^2-b^2=\dfrac{(p+1)^2}{4}-\dfrac{(p-1)^2}{4}\\\\=\dfrac{p^2+2p+1-p^2+2p-1}{4}=\dfrac{4p}{4}=p[/tex]

Merci

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