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bonjour, pouvez-vous m'aider sur une question pour mon dm de mathématique a rendre pour demain s'il vous plaît ?
L'affirmation est-elle vrai ou fausse. Justifier votre réponse
"Pour tout nombre entier n, l'entier n2-n+11 est un nombre premier"
J'ai trouver que L'affirmation est vrai, car il n'est divisible que par lui même et l'unité(1). Il faudrait donc remplacer n par un nombre qu'ont choisit au hasard, et plusieurs fois. Si ont trouve un nombre qui ne vérifie pas l'expression donné, il se montrera comme un contre-exemple.
Mon professeur de mathématique voudrais que je trouve un contre-exemple mais je ne trouve pourriez-vous m'aider svp?

Sagot :

jpmorin3

bjr

Pour tout nombre entier n, l'entier n² - n + 11 est un nombre premier

Ce n'est pas en remplaçant n par plusieurs valeurs que l'on prouvera que

n² - n + 11 premier

il suffit de trouver un contre-exemple

un contre-exemple est 11

11² - 11 + 11 = 11²

11² n'est pas premier (divisible par 11)

affirmation fausse

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