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svp aider moi les nombres de Mersenne sont les nombres entiers de la forme Mn = 2" - 1 où n est un entier naturel non
nul.
1. Calculer les nombres de Mersenne Mz et M4.
2. La propriété « si Mn est un nombre premier, alors n est premier » a été démontrée. A l'aide d'un contre-exemple,
montrer que la réciproque de cette propriété est fausse. On énoncera clairement cette réciproque.

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

[tex]M_0=2^0-1=0\\ \\M_1=2^1-1=1\\ \\M_2=2^2-1=4-1=3\\ \\M_3=2^3-1=7\\ \\M_4=2^4-1=16-1=15 \\ \\M_{11}=2^{11}-1=2048-1=2047=23\times 89[/tex]

11 est premier mais 2047 n'est pas premier

"Si n est premier alors Mn est un nombre premier" est faux

Merci

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