hajarm11
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Donner, si possible, la forme factorisée de chaque fonction
définie sur R par:
a) f(x) = -x2 + 7x - 18 b) g(x) = 25x2 - 20x + 4
c) h(x) = -4x2 + 3x + 1 d)k(x) = 2x2 + 3x - 2

Sagot :

Réponse :

Donner, si possible, la forme factorisée de chaque fonction définie sur R par :

a) f(x) = - x² + 7 x - 18 = (2 - x)(x - 9)

b) g(x) = 25 x² - 20 x + 4   identité remarquable  a²-2ab+b² = (a-b)²

         = (5 x - 2)²

c) h(x) = - 4 x² + 3 x + 1

          = - 4(x² - (3/4) x - 1/4)

          = - 4(x² - (3/4) x - 1/4 + 9/64 - 9/64)

          = - 4(x² - (3/4) x + 9/64 - 25/64)

          = - 4(x - 3/8)² - (5/8)²)

          = - 4(x - 3/8 + 5/8)(x - 3/8 - 5/8)

         = - 4(x + 1/4)(x - 1)

          = - (4 x + 1)(x - 1)

d) k(x) = 2 x² + 3 x - 2

         = 2(x² + 3/2 x  - 1)

         = 2(x² + 3/2 x - 1 + 9/16 - 9/16)

         = 2(x² + 3/2 x + 9/16  - 25/16  

         = 2((x + 3/4)² - (5/4)²)

         = 2(x + 3/4 +5/4)(x + 3/4 - 5/4)

         = 2(x + 2)(x - 1/2)

         = - (2 x - 1)(x + 2)    

Explications étape par étape

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