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Sagot :
Réponse :
Bonjour; ma recopie de l'énoncé n'est pas claire.Tu parles d'aire (et non air que tu respires ) puis de volume de volume (cm³) . 331cm³ représente le nouveau volume ou l'augmentation de volume? Dans ton équation tu as oublié le carré 6x²12x-323=0.
Explications étape par étape
331 cm³ représente l'augmentation de volume.
le cube initial d'arête x donne V initial=x³
le cube d'arête (x+2) V=(x+2)³=x³+331
(x+2)³ est unre identité remarquable qui donne x³+6x²+12x+8
il faut résoudre x³+6x²+12+8=x³+331
ou 6x²+12x-323=0 ceci sans utiliser "delta"
On utilise une méthode de fin de 3ème
on factorise "6"
6(x²+2x-323/6)=0
x²+2x est le début de (x+1)² qui donne x²+2x+1
l'ai 1 en trop je le soustrais
6[(x+1)²-1-323/6]=6[(x+1)²-329/6]
il faut factoriser (x+1)²-329/6=[(x1+-V(329/6)][(x+1+V329/6] (identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b))
solution x=V(329/6)-1=6,4 cm l'autre solution est <0 donc à éliminer
L'arête de notre cube initial est donc de 6,4cm et celle du cube modifié 8,4cm (ce sont des valeurs arrondies)
vérifications 6,4³=262cm³et 8,4³=593cm³ soit 262+331
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