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ABCD est un carré de côté a. Montrer que sa diagonale mesure a√2 .

Ca a l'air si simple.. Pourtant je ne comprends pas!

Merci d'avance

Sagot :

danielwenin

Trace ton carré et une diagonale,tu as un triangle rectangle dont les deux côtés de l'angle droit sont a et la diagonale est l'hypoténuse que j'appelle d

d² = a² + a² = 2a²

donc d = rad(2a²) = a rad(2)

il te suffit d'appliqer le theoreme de phytagore

tu trace ton caré et tu obtient un triangle ABC rectangle en B

d'apres le theoreme de phythagore :

AC²=AB²+BC²

AC²=a²+a²

AC²=2a²

AC=√2a²

AC= a√2

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