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ABCD est un rectangle. On sait de plus que AB = V300 – V146 et BC=V150 : V2 - V12
1. Démontrer que ABCD est un carré. (On commencera par simplifier l'écriture de AB et de
BC sous forme a Vb)
2. Calculer l'aire de ABCD. Donner le résultat sous forme simplifiée.
3. Calculer la longueur AC. Donner le résultat sous forme simplifiée.

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape1)

1) a) V300=V100*V3=10V3   et V147=V49*V3=7V3  donc AB=3V3

  b) V150:V2=V(150/2)=V75=V25*V3=5V3   et V12=V4*V3=2V3

  donc BC=3V3

ABCD est rectangle ayant deux côtés consécutifs égaux c'est donc un carré

2)Aire ABCD =(3V3)²=3²*3=27 unités d'aire

3) la diagonale d'un carré de côté "a " est a*V2   (démonstration vue en 4ème avec le th.de Pythagore)

doncAC=2V3*V2=2V6 unités de longueur.

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