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E=(x - 3)2 + (x - 3)(1 - 2x) où x désigne un nombre.
a. Développer et réduire E.
b. Prouver que l'expression factorisée de E est :
(x - 3)(-x-2).
c. Résoudre l'équation E = 0.

Sagot :

maudmarine

Bonsoir

E=(x - 3)2 + (x - 3)(1 - 2x) où x désigne un nombre.

a. Développer et réduire E.

E=(x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)

E = x² - 6x + 9 + x - 2x² - 3 + 6x

E = x² - 2x² - 6x + 6x + x + 9 - 3

E = - x² + x + 6

b. Prouver que l'expression factorisée de E est :  (x - 3)(-x-2).

E = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)

E = (x - 3) (x - 3 + 1 - 2x)

E = (x - 3) (- x - 2)

c. Résoudre l'équation E = 0

(x - 3) (- x - 2) = 0

x - 3 = 0               ou            - x - 2 = 0

x = 3                                     - x = 2

                                              x = - 2.

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