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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a) Calculons la dérivée de f(x) : f(x) est une fonction somme donc f'(x)=somme des dérivées Tu sais que e^u(x) =u'(x)*e^u(x) ce qui donne
f'(x)=2e^2x + 4e^x -6
b) Développons et réduisons 2(e^x-1)(e^x+3)
f'(x)=2(e^2x+3e^x-1e^x-3)=2e^2x + 2e^x -6
A priori c'est identique.
Tu peux donc étudier le signe de f'(x) à partir de cette forme factorisée; mais tu peux aussi utiliser la forme initiale 2e^2x+4e^x-6 en posant e^x=X
ce qui donne 2X²+4X-6=0. ou X²+2X-3=0 delta.....
PS: Sais -tu faire la suite?
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