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Bonjour pouvez-vous m’aider pour cette exercice de math s’il vous plaît?

La pyramide du Louvre est une pyramide
de verre et de métal située au milieu de la
cour Napoléon du musée du Louvre à Paris.
Commandée par le président de la
République François Mitterand en 1983,
la pyramide a été conçue par l'architecte
sino-américain leoh Ming Pei.
La pyramide est une pyramide régulière dont la
base est un carré. Les quatre arêtes qui partent du sommet mesurent toutes 33,14 m.
La surface au sol du carré est de 1255 m²
On fait une maquette à l'échelle 800 de cette pyramide.
C'est une réduction de coefficient
800
1
1) Sur la maquette, quelle est la longueur (arrondie au mm) des arêtes qui partent du
sommet ? Justifier.
2) Quelle est la surface au sol (arrondie au cm) de la maquette ? Justifier.
3) Sachant que le volume de la maquette est de 53 cm", quel est le volume de la pyramide
du Louvre (arrondi au m') ? Justifier.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Pyramide réelle du Louvre à Paris :

  arête = 33,14 mètres ;

  Base carrée de 1255 m²

       --> carré de côté = √1255 ≈ 35,426 mètres

  hauteur voisine de 21,7 mètres

  Volume = Base x hauteur / 3   ♥

                = 1255 x 21,7 / 3

                ≈ 9078 m³ .

■ maquette "porte-clef" à l' échelle 1 : 800  :

   arête = 3314 cm / 800 ≈ 4,14 cm

             ( soit 41 mm environ ! )

   Base carrée de 12550000 cm² / (800²)

                         ≈ 19,6 cm²

                         ( soit 20 cm² environ ! )

                  --> carré de côté 4,43 cm .

   hauteur voisine de 2170 cm / 800 ≈ 2,71 cm

   Volume = 19,6 x 2,71 / 3 ≈ 17,7 cm³

( et pas 53 cm³ comme indiqué dans le texte !! )

   vérif : 9078ooo000 cm³ / (800³) ≈ 17,7 cm³    

■ remarque :

  une maquette à l' échelle 1 / 555 donnerait bien

            un Volume de maquette voisin de 53 cm³ !

  ( c' est triste ces profs de maths qui oublient de diviser par 3 ... ☺ )

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