louiselambertbaudain
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Exercice 2:
Deux cyclistes effectuent des tours sur une piste. Le premier met 3min 18s et le second 3min 45s
pour chaque tour. Ils partent ensemble sur la ligne de départ.
Au bout de combien de temps se retrouveront-ils à nouveau tous les deux sur cette ligne de départ ?
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Sagot :

On transforme les durées en secondes
3min 18= 3*60 + 18 = 180 + 18 = 198
3min 45= 3*60 +45=180+45=225
Lorsqu’ils repasseront ensemble la ligne d’arrivée ils auront fait chacun un certains nombre de tour complets.
Le temps sera donc
a*198 pour l’un
b*225 pour l’autre
Et on aura
a*198=b*225
Un multiple de 198= un multiple de 225
Il nous faut donc trouver un multiple commun a 225 et 198
198=2*3*3*11
225=3*3*5*5
Le multiple commun est donc 990s
Il seront donc a la ligne d’arrivée au bout de 990s soit
990/60= 16min et 30 secondes
Voilaaa
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