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qui peu m eclairer svp merci Afin d'établir la feuille de match, l'organisateur de la compétition doit connaître la
taille AB de Kévin
Pour cela, il dispose d'un mètre et voilà les mesures qu'il parvient à prendre :
Hauteur AM du cou de Kévin : 185 cm.
Longueur AC de l'ombre de Kévin sur le sol : 147 cm.
Distance AN entre les pieds et l'ombre du cou de Kévin sur le sol : 129,5 cm
En utilisant toutes les données . calcule la taille de Kevin.​

Qui Peu M Eclairer Svp Merci Afin Détablir La Feuille De Match Lorganisateur De La Compétition Doit Connaître Lataille AB De Kévin Pour Cela Il Dispose Dun Mètr class=

Sagot :

Réponse:

Tu commences par faire un théorème de Pythagore.

Calculons la longueur MN :

Le triangle AMN est rectangle en A, on utilise le théorème de Pythagore :

MN^2=AM^2+AN^2. (le ^2 veut dire a la puissance 2, au carré donc)

on remplace par les valeurs numériques :

MN^2=185^2+129,5^2

MN^2=34225+16770,25

MN^2=50995,25

MN=✓50995,25 (le signe veut dire racine carrée)

MN=(37✓149)/2 (tu écris en fraction, en haut tu met 37 racine carrée de 149 et en bas tu mets 2) il faut garder la valeur exact, c important, n'arrondis pas.

La longueur MN mesure (37✓149)/2 cm.

calculons la longueur AB :

la longueur AM appartient à la longueur AB, la longueur AN appartient à la longueur AC et la longueur MN est parallèle a la longueur BC. donc les triangles sont égaux, ont peut donc utiliser la proportionnalité.

AC/AN=129,5/147=37/42 (là encore, garde la valeur réelle)

le plus petit côté de ABC sur le plus petit côté que AMN, ça donne un coefficient de proportionnalité de 42/37.

AC/AM=42/37

AM×42/37=AC

185×42/37=210 cm

pour vérifier, on calcul aussi la longueur BC :

BC/MN=42/37

MN×42/37=BC

(37✓149)/2×42/37=21✓149

Puis on utilise Pythagore

comme les longueurs les longueurs AM et AN appartiennent au triangle ABC, celui ci est carré aussi en A donc :

AB^2+AC^2= et BC^2=

on remplace par les valeurs numériques :

210^2+147^2=. et (21✓149)^2=

44100+21609=65709. et (21✓149)^2=65709

AB^2+AC^2=BC^2 donc oui, Kevin mesure bien 210 cm, soit 2,10 mètres.

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