√Bonjour,
Résoudre les inéquations:
(3-x)(x²-5x+6) > 0
x²-5x+6 = 0
Δ= (-5)²-4(1)(6)= 1 > 0 donc 2 solutions
x'= (5-1)/2= 2
x"= (5+1)/2= 3
3-x= 0 => x= 3
x - ∞ 2 3 +∞
-x+3 + + 0 -
x²-5x+6 - 0 + 0 -
p - 0 + 0 +
S= ]2; 3[U]3; +∞[
(-x²+x-1)(2x²+3x+1) > 0
-x²+x-1= 0
Δ= (1)²-4(-1)(-1)= -3 < 0 donc pas de solutions S= ∅
x - ∞ +∞
-x²+x-1 -
tu fais pareil pour 2x²+3x+1 et tu obtiens -1 < x < -1/2
2/(x-3)-3/(x+2) ≥ -1
2/(x-3)-3/(x+2) -1 ≥ 0
[ 2(x+2)-3(x-3) -1(x-3)(x+2) ]/ (x-3)(x+2)≥ 0
[ (2x+4-3x+9)-(x-3)(x+2) ]/ (x-3)(x+2) ≥ 0
(-x+13)-(x²-3x+2x-6)/ (x-3)(x+2) ≥ 0
(-x²+19)/ (x-3)(x+2) ≥ 0
-x²+19= 0
Δ= (0)²-4(-1)(19)=76 > 0 ; 2 solutions
x'= (-0-√Δ)/2(-1)= -√76)/2(-1)= -√(4x19))/2= -2√19/2= -√19 et x"= √19
√19= 4.35
Tu fais le tableau de signes en tenant comptes des valeurs interdîtes
x-3 # 0 et x+2# 0
