Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
connaitre le sommet de la parabole nous permet de connaitre la forme canonique
le sommet a une ordonnée négative
tout le domaine de définition n'est pas < 0
donc le sommet est en fait le minimum
donc a>0
Sommet(-3,-5)
forme canonique
a(x+3)²-5
2)
le domaine de définition pout f≤0 a une amplitude de 10
donc
il y a 10 entre les abscisses
3)
l'abscisse du sommet donne l'équation de l'axe de symétrie
x=-3 axe de symétrie
un écart de 10 ente les abscisses ou f =0
racines
-8
+2
d'où
factorisation
f(x)=a(x+8)(x-2)
nous savons que
si x=-3 f(x)=-5
a(x+8)(x-2)= a[ x²+8x-2x-16)
a(x²+6x-16)
x=-3
a(9-18-16)=-5
a(-25)=-5
a=-5/-25
a=0.2
je reprends la forme canonique
a(x+3)²-5
qui devient
0.2(x+3)²-5
