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Sagot :
Réponse :
bonjour
pour le carré seul côté 1 allumette donc :
1×(1+1)×2=4 allumettes
avec 2 allumettes :
2×(2+1)×2=12 allumettes
avec 3 :
3×(3+1)×2=24 allumettes
avec 4 :
4×(4+1)×4=40 allumettes
avec 80
80×(80+1)×2=12 960 allumettes
avec 240 allumettes on peu faire un carré de côté :
avec 5 : 5×(5+1)×2=60
avec 6 : 6×(6+1)×2=84
avec 7 : 7×(7+1)×2=112
avec 8 : 8×(8+1)×2=144
avec 9 : 9×(9+1)×2=180
avec 10 :10×(10+1)×2=220
avec 11 : 11×(11+1)×2=264
donc avec 240 allumettes côté de 10
Explications étape par étape
Réponse :
1) teste des calcul proposé
1 x2 x 2 = 4 (vérifié)
2x3x2= 12 (vérifié)
3x4x2= 24 (vérifié)
4x5x2 = 40 (vérifié)
écriture des calculs en une seule expression ;
N allumette = n x (n+1) x 2
N allumette = [tex]n{2}[/tex] x 2n
2) le nombre d'allumettes qu'il faut por faire un carre de 80 allumettes de coté est :
N allumette = n x (n+1) x 2
N allumette = 80 x 81 x 2 = 12 960 allumettes
3 le plus grand carré
Avec un carré de 5 allumettes de coté le nombre d'allumettes totales est de 60
Avec un carré de6 allumettes de coté le nombre d'allumettes totales est de 84
Avec un carré de 7 allumettes de coté le nombre d'allumettes totales est de 112
Avec un carré de 8 allumettes de coté le nombre d'allumettes totales est de 144
Avec un carré de 9 allumettes de coté le nombre d'allumettes totales est de 180
Avec un carré de 10 allumettes de coté le nombre d'allumettes totales est de 220
Avec un carré de 11 allumettes de coté le nombre d'allumettes totales est de 264
Donc avec 240 allumettes le plus grand carré que l'on puisse faire est un carré de 10 allumettes de coté
Explications étape par étape
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