a. On voit instinctivement que pour avoir le volume total du réservoir, il faut aditionner le volume du cylindre au volume du cône. Il nous faut donc ces deux formules :
formule volume cylindre : v = π x r² x h ;
formule volume cône : v = 1/3 x π x r²x h
le diamètre est le double du rayon, donc r = 6/2 = 3 m ; on a donc :
Vcylindre = v = π x r² x h = π x 3² x 35 = 315π m³
Vcône = 1/3 x π x r² x h = 1/3 x π x 3² x 4 = 12π m³
Vtotal = Vcylindre + Vcône = 315π + 12π = 327π ≈ 1 027,301 m³ ;
or 1m³ = 1000 dm³, pour convertir, on calcule donc :
Vtotal x 1000 = 1 027 301 ; Vtotal = 1 027 301 dm³
b. Les moteurs consomment 1500 litres de carburant par seconde. Il y a 60 secondes par minute, les moteurs consomment donc 1500 x 60 = 90 000 litres de carburant par minute
Pour que les moteurs fonctionnent 10 minutes, il faudrait donc que le réservoir puisse contenir 90 000 x 10 = 900 000 litres de carburant.
Sachant que 1 dm³ = 1 litre, on sait que le réservoir peut contenir 1 027 301 litres de carburant, ce qui est supérieur à 900 000. Le volume du réservoir est donc suffisant pour que les moteurs de la fusée fonctionnent pendant 10 minutes.
