enzo212
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Bonjour,
Je doit rendre cette exercice pour vendredi et malgrés le fait que je l'ai décortiqué tt le week end je ne trouve pas la solution de la 1er et 3 ème question...
Merci à ce qui m'aideront.

MATHS & SVT
149 La grue blanche est un oiseau
d'Amérique du Nord. Suite à une
chasse intensive et à la détériora-
tion de son habitat, cette espèce
est en voie de disparition. En 1938,
le nombre de grues blanches
sauvages s'élevait à 15 individus.
Depuis 1940, les grues blanches font
l'objet de plusieurs programmes de
protection.
On suppose que l'évolution de la taille de la population
des grues blanches sauvages à partir de 1938 est modé-
lisée par la fonction f définie sur l'intervalle [38;100] par
f(x)=0,08x2 – 7,2x+173, où x est le temps écoulé en années
à partir de 1900. Ainsi l'année 1938 correspond à x= 38.
1. En quelle année le nombre de grues blanches sauvages
a-t-il été le plus faible?
2. En quelle année y-a-il eu 61 grues sauvages ?
3. Durant quelle période n'y-a-t-il eu pas plus de 13 grues
sauvages ?​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) la fonction est un polynome du seconde gré

1)

f(x)=0.08x²-7.2x+173

0.08 >0

il y a un minimum

Mini( α;β)

α=-b/2a   α=7.2/0.16   α=45

β=f(α)

f(45)=11

minimum

en 1945 pour 11 grues

2)

61 grues

f(x)=61

je vous laisse puisque vous avez trouver

x=20

x=70

61 grues en 1920  ety 1970

3)

inférieur à13

forme canonique

f(x)=0.08(x-45)²+11

0.08(x-45)²+11 ≤13

0.08(x-45)²≤13-11

0.08(x-45)²≤2

(x-45)²≤2/0.08

(x-45)² ≤25

(x-45)² ≤5²

a)

x-45 ≤ 5     x  ≤ 5+45   x≤ 50

mini pour 45 x=45 axe de symétrie

40 symétrique de 50 par rapport à 45

entre les années 1940 et 1950 il n'y a pas eu plus de 13 grues

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