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Bonjour vous pouvez m’aider sur cet exercice s’il vous plaît?

U_0=1
U_n+1= U_n/U_n+8

Suite Vn = 1+7/U_n

Démontrer la suite (Vn) est une suite géométrique de raison 8.

J’ai essayé ça:
V_n+1= 1+7/U_n+1

= 1+7/(U_n/(U_n+8))

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

[tex]u_0=1\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{u_n+8} \\\\\\v_n=1+\dfrac{7}{u_n} =\dfrac{u_n+7}{u_n} \\\\v_{n+1}=\dfrac{u_{n+1}+7}{u_{n+1}} \\=\dfrac{\dfrac{u_n}{u_n+8} +7}{\dfrac{u_n}{u_n+8} } \\\\=\dfrac{u_n+7u_n+56}{u_n} \\\\=8*\dfrac{u_n+7}{u_n} \\\\=8*v_n\\[/tex]

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