Bonjour,
Pour progresser en math, tu dois t'entrainer. Je te donne les clés, te fais un exemple mais tu feras les autres. N'hésites pas à demander en commentaires si besoin.
rappel : < signifie inférieur à ex : 3< 5 veut dire "3 est inférieur à 5"
≤ signifie inférieur ou égal à ex : x ≤ 5 signifie que "x" est inférieur ou égal à 5 . Donc toutes les valeurs de - ∞ à 5 compris sont bonnes.
> signifie plus grand que : ex 10 > que 9 veut dire 10 est plus grand que 9
≥ signifie plus grand ou égal à . ex x ≥ 10 veut dire que x peut prendre toutes les valeurs de 10 à +∞
Lorsque tu écris ton ensemble de définition, si la valeur est comprise dans ton ensemble (c'est une solution ) alors cela se traduit par des crochets fermés. ie : [ . Si ta valeur à la borne n'est pas une solution, alors tu laisse un crochet ouvert.
Cependant, les mathématiciens estiment absurde de contenir l'infini .
Donc des que tu as un infini ( + ou -) , tu auras toujours après un crochet ouvert . ]
a) x > 4 se lit x est strictement supérieur à 4 . Donc toutes les nombres sont solution après 4. 4 n'est pas solution, donc j'aurai un crochet ouvert après le 4 . c'est à dire un " ] ".
donc ça ne peut pas être la 1 . Comme 4 est mon minimum , 4 sera forcément à gauche, cela ne peut pas être le 2.
Il reste la 3. Dans la 3, 4 est bien à gauche, avec un crochet ouvert. En plus, comme tous les nombres supérieur à 4 sont bon, j'ai bien + infini.
Comme on a dit que + ∞ aura toujours un crochet ouvert,
la solution est bien la 3 ; x ∈ ] 4 ; +∞ [
bon courage pour le reste.