Réponse :
51) déterminer toutes les solutions réelles des équations suivantes
a) 3 x² - 5 x = - 25 ⇔ 3 x² - 5 x + 25 = 0
Δ = (- 5)² - 4*3*25
= 25 - 300 = - 275 < 0 pas de solutions
b) 4 x² - 2 x - 7 = 4 ⇔ 4 x² - 2 x - 11 = 0
Δ = 4 + 176 = 180 > 0 donc on a deux solutions distinctes
√180 = 6√5
x1 = 2+6√5)/8 = (1 + 3√5)/4
x2 = (2 - 6√5)/8 = (1 - 3√5)/4
52) déterminer, si elles existent, les racines des trinômes suivants
a) f(x) = - 2 x² + 3 x - 4
Δ = 9 - 32 = - 23 < 0 donc pas de racines
b) g(x) = 1/2) x² - 4 x + 8
Δ = 16 - 16 = 0 donc il existe une racine double
c) h(x) = - x² - 2 x + 35
Δ = 4 + 140 = 144 > 0 donc il existe deux racines distinctes
Explications étape par étape