Dalsim
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Bonsoir à tous, je dois faire un dm mais je n’y arrive pas, pouvez vous m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance et bonne soirée !


Dans un collège, une enquête a été menée sur le poids de cartable des élèves. On a pesé les cartables de 48 élèves. Les résultats de cet enquête sont présentés dans le tableau ci dessous :

Masse (en kg) : 1/2/3/4/5/6/7/8/9/10

Effectifs :
1/2/4/2/4/11/8/9/3/4

1. Quelle est l’étendue de cette série statistique ?

2. Calculer le poids moyen d’un cartable.

3. Compléter les effectifs cumulés croissants dans le tableau ci-dessus.

4. Déterminer la médiane.

5. Une personne affirme : ‘‘Plus des trois quarts des élèves viennent en cours avec un cartable qui pèse 5 kg ou plus.’’ A t-elle raison ?

Sagot :

Rimmoela

1. étendue : 10-1 = 9

2. (1x1+2x2+3x4+4x2+5x4+6x11+7x8+8x9+9x3+10x4) / (1+2+4+2+4+11+8+9+3+4) = 6,375 ; moyenne : 6,375 kg

3. Il faudrait le tableau. Très probablement, chaque valeur a une case donc :

1 ; (1+2) 3 ; (1+2+4) 7 ; (1+2+4+2) 9 ; (1+2+4+2+4) 13 ; (..+11) 24 ; (..+8) 32 ; (..+9) 41 ; (..+3) 44 ; (..+4) 48

4. Puisque le nombre d'élève (noté [tex]n[/tex]) est pair, c'est la valeur qui est pile entre la [tex]\frac{n}{2}[/tex]ème (=24) et la [tex]\frac{n+2}{2}[/tex]ème (=25) valeur qui séparera la série en deux, c'est donc celle qu'on cherche

Grâce aux effectifs cumulés croissants, on voit aisément que la 24ème valeur est 6 kg, et la 25ème est 7 kg, la médiane est donc 6,5 kg

5. Grâce aux effectifs cumulés croissants, on voit qu'il y a 9 élèves qui ont un cartable qui pèse moins de 5 kg. Donc 48 - 9 = 39 élèves qui portent un cartable qui pèse 5 kg ou plus.

Or (39 x 100)/38 = 81.25, c'est donc 81,25% des élèves qui viennent en cours avec un cartable qui pèse 5kg ou plus, ce qui est supérieur à trois quarts (75%), la personne a donc raison.

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