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Bonjour à tous , est-ce que quelqu'un pourrait m'aider , voici mon problème :

Un code à quatre chiffres permet d'ouvrir un coffre-fort. On sait que : les quatre chiffres sont différents ; les quatre chiffres sont écrits du plus petit au plus grand ; la somme des quatre chiffres est 19 ; le produit des quatre chiffres est 180. Quel est ce code ?
Merci d'avance .

Sagot :

Bonjour,
Le produit des 4 chiffres tous différents étant 180 il est divisible par 5 et par 9
Il y a donc nécessairement 5 et 9 dans le code

5+9=14

19-14=5

Donc il faut que la somme des 2 autres chiffres fasse 5

Ce qui donne soit 2 et 3, soit 1 et 4

Or 1*4*5*9=180

Le code est donc 1, 4, 5, 9
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