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Sagot :
Réponse :
A x .........xN..............................x B..............x M
Montrer que (AB) et (MN) ont le même milieu
vec(MN) = vec(MA) + vec(AN) d'après la relation de Chasles
= - vec(AM) + vec(AN)
= - vec(AM) + (- vec(NA))
= - 5/3)vec(AB) + (2/3)AB)
= - 5/3vec(AB) + 2/3vec(AB) = - 3/3vec(AB)
donc vec(MN) = - vec(AB) ou - vec(NM) = - vec(AB) donc vec(MN) = vec(BA) donc les droites (MN) et (AB) ont le même milieu
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