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Bonjour, je suis bloqué dans 2 petits exercices de math.. pouvez vous m'aider s'il vous plait, voici l'énoncé: on donne B= 3 puissance16 - 8x3 puissance 14 on souhaite écrire B sous la forme d'une puissance de 3. Recopier et compléter B= 3 puissance 14x 3puissance ( a compléter) - 8x3 puissance14 Factoriser B par 3puissance 14 puis terminer le calcul. et le 2) on donne A = 2012²-2012-2011 Ecrire A sous la forme d'une puissance.. Merci de me répondre..après les avoir retournés dans tous les sens pendant une apres midi je ne trouves toujours pas..

Sagot :

B= 3^16 - 8x3^14 = 3^14*3^2-8*3^14  = (3^2-8)*3^14=3^14

 

A = 2012²-2012-2011=(2011+1)^2-(2011+1)-2011

et (2011+1)^2=2011^2+2*2011+1

donc A=2011^2+2011-2011=2011^2

 

generalement (n+1)^2-(n+1)-n=n^2 (la difference entre le carré de n et celui de (n+1) est 2N+1 :

10^2=100 donc 11^2=100+20+1 17^2 vaut 256+32+1 etc...

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