Bonjour,
Pour la 1) tu peux partir du côté gauche et développer. Si tu trouves ce qu'il y a droite alors c'est juste :
(x - 7/2)² - 9/4
= x² - 2 × x × 7/2 + (7/2)² - 9/4
= x² - 7x + 49/4 - 9/4
= x² - 7x + 40/4
= x² - 7x + 10
On a donc démontré que l'égalité est juste.
Pour la 2) si tu es en première spécialité mathématiques en lycée général alors je te propose de résoudre avec Delta :
Delta = b² - 4ac
= (-7)² - 4 × 1 × 10
= 49 - 40
= 9
Comme Delta > 0 alors il y a deux solutions distinctes :
x1 =
[tex] \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} [/tex]
=
[tex]\frac{ - ( - 7) - \sqrt{9} }{2a}[/tex]
=
[tex] \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2[/tex]
Pour x2 tu fais pareil mais avec
[tex] \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5[/tex]
On connait aussi la formule de factorisation sous la forme :
a(x-x1)(x-x2). Il te suffit de remplacer : 1(x-2)(x-5) ou tout simplement (x-2)(x-5).
Bonne fin de journée!
