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Forme canonique de -0,5x^2+10x+8 merciii

Sagot :

jpmorin3

bjr

f(x) = -0,5x² + 10x + 8

   = -0,5(x² - 20x) + 8      (1)

• on met -0,5 en facteur dans les deux premiers termes

x² - 20x = x² - 2*x*10

c'est le début du développement de (x - 10)²

x² - 20x = x² -2*x*10 + 10² - 10²    (on a ajouté 10², on le retranche)

            = (x² -2*x*10 + 10²) - 10²

            = (x - 10)² - 100

• on remplace x² - 20x par  (x - 10)² - 100 dans (1)

f(x) = -0,5[ (x - 10)² - 100] + 8

f(x) = -0,5(x - 10)² + 0,5 * 100  + 8

f(x) = -0,5(x - 10)² + 58

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