monnierlouanne56
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Bonjour je dois montrer que la suite Un est minorée par 2. Avec Un+1=5Un/3+2Un
Donc P(n): Un>=1
P(n+1): U(n+1)>=1
Voici ce que j’ai fais mais je suis bloquée ...

Bonjour Je Dois Montrer Que La Suite Un Est Minorée Par 2 Avec Un15Un32Un Donc Pn Ungt1 Pn1 Un1gt1 Voici Ce Que Jai Fais Mais Je Suis Bloquée class=

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

On ne peut pas conclure aussi rapidement.

[tex]u_{n+1} = \frac{5u_n}{3+2u_n} = \frac 12 \frac{10 u_n}{3+2u_n} = \frac 12 \frac{5(3+2u_n) - 15}{3+2u_n} = \frac 52 - \frac{15}{6+4u_n}[/tex]

A présent, tu sais que la fonction [tex]x \mapsto - \frac{15}{6+4x}[/tex] est croissante et que quand tu l'évalues en x = 1, tu trouves -3/2. Qu'est-ce qu'on en déduit ?

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