972Noah972
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Bonjour , pouvez vous m'expliquer comment résoudre ce problème ? Je ne connais pas la méthode pour trouver l'expression algébrique de la fonction f qui correspond à ce graphique . Comment dois je m'y prendre ?

Bonjour Pouvez Vous Mexpliquer Comment Résoudre Ce Problème Je Ne Connais Pas La Méthode Pour Trouver Lexpression Algébrique De La Fonction F Qui Correspond À C class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

1ere méthode

La courbe coupe l'axe des abscisses en deux points d'abscisses 3 et -3

f(3) = 0  et  f(-3) = 0

f(x) est une expression qui s'annule pour -3 et 3

elle est de la forme

                                      f(x) = a(x + 3)(x - 3)

on calcule le coefficient a à l'aide des coordonnées du sommet (0 ; -9)

f(0) = -9

a(+3)(-3) = -9

a = 1

                                       f(x) = 1(x + 3)(x - 3)

2e méthode

on connaît les coordonnées du sommet S(0 ; -9)

   on utilise la forme canonique

  f(x) = a(x - α)² + β   avec  α : abscisse du sommet

                                           β : ordonnée du sommet

 f(x) = a(x -0)² - 9

      = ax² - 9

on calcule a en utilisant les coordonnées d'un point, par exemple (0 ; 3)  

f(3) = 0

a*3² - 9 = 0

9a - 9 = 0

a = 1

                                           f(x) = x² - 9

les deux méthodes sont à connaître

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