Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Découvrez une mine de connaissances d'experts dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour vous pouvez m’aidez svp pour cette exercice j’ai tout fait sauf la dernière question : Monsieur babille au cours d'un voyage à entendu une rumeur... Le 1er jour de son retour dans la ville de Racontar il répète cette rumeur à trois personnes. Le 2eme jour chacune des trois personnes met au courant trois nouvelles personnes. Les jours suivants de la même manière dès qu'une personne l'apprend , elle en informe trois autres dès le lendemain.
1- combien de personnes apprennent la rumeur le 3eme jour ?
2-ecrire le calcul permettant de trouver combien de personnes apprennent la rumeur le 10 ème jour ?
3- AU BOUT DE COMBIEN DE JOURS TOUTE LA PLANÈTE LA APPRIS ?
( c’est la 3 eme question que j’ai pas compris) merci

Sagot :

XIX

Réponse :

1) 27 personnes

2) 3^10 personnes apprennent la rumeur le dixième jour

3) Au bout de n jours, Somme(3^i ; i allant de 0 a n) = (3^(n+1) - 1 ) / 2 a appris la rumeurs

il y a 7,8 Milliards de personnes sur terre

Il faut donc trouver le plus petit n tel que (3^(n+1) - 1 ) / 2 > 7,8 x 10^9

Soit n  >  ln( 2 x 7,8 x 10^9 + 1 ) / ln(3)  - 1

Numériquement on obtient n > 20,3...

il faudra donc 21 jours

Explications étape par étape

3) somme des termes d'une suite géométrique de raison 3 et de premier terme 1

on utilise ln(3^(n+1)) = (n+1)xln(3)

Nous espérons que ces informations ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus de réponses à vos questions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.