Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Bonjour vous pouvez m’aidez svp pour cette exercice j’ai tout fait sauf la dernière question : Monsieur babille au cours d'un voyage à entendu une rumeur... Le 1er jour de son retour dans la ville de Racontar il répète cette rumeur à trois personnes. Le 2eme jour chacune des trois personnes met au courant trois nouvelles personnes. Les jours suivants de la même manière dès qu'une personne l'apprend , elle en informe trois autres dès le lendemain.
1- combien de personnes apprennent la rumeur le 3eme jour ?
2-ecrire le calcul permettant de trouver combien de personnes apprennent la rumeur le 10 ème jour ?
3- AU BOUT DE COMBIEN DE JOURS TOUTE LA PLANÈTE LA APPRIS ?
( c’est la 3 eme question que j’ai pas compris) merci

Sagot :

XIX

Réponse :

1) 27 personnes

2) 3^10 personnes apprennent la rumeur le dixième jour

3) Au bout de n jours, Somme(3^i ; i allant de 0 a n) = (3^(n+1) - 1 ) / 2 a appris la rumeurs

il y a 7,8 Milliards de personnes sur terre

Il faut donc trouver le plus petit n tel que (3^(n+1) - 1 ) / 2 > 7,8 x 10^9

Soit n  >  ln( 2 x 7,8 x 10^9 + 1 ) / ln(3)  - 1

Numériquement on obtient n > 20,3...

il faudra donc 21 jours

Explications étape par étape

3) somme des termes d'une suite géométrique de raison 3 et de premier terme 1

on utilise ln(3^(n+1)) = (n+1)xln(3)

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.