lioubas45
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Bonjour
Pourriez vous m'aider pour mon exercice s'il vous plaît ?
Merci d'avance

Le voici :

f est une fonction polynôme du second degré définie
par f(x) = ax^2 +bx+c. On note C, sa courbe repré-
sentative dans un repère orthonormé.
On donne les informations suivantes :
• Le point de CF
d'abscisse 0 a pour ordonnée -2.
• f est d'abord croissante puis décroissante.
• Les antécédents de -2 par f sont 0 et 5.
Proposer deux expressions possibles de f en fonction
de x.​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

x=0 f(x)=-2

a(0)+b(0)+c=-2

c=-2

2)

-2 a 2 antécédents 0 et 5

l'axe de symétrie de la parabole a donc pour abscisse

(0+5)/2

2.5

l'axe de symétrie est x=2.5

3)

f(x) est croissante puis décroissante

elle admet donc un maximum

d'où

a<0

la parabole est ouverte vers le bas

l'axe de symétrie étant x=2.5

le maximum est atteint pour x=2.5

abscisse du maximum d'une parabole correspond à

-b=2a

-b/2a=2.5

b=-5a

nous connaissons c

c=-2

nous savons que

b=-5a

et que

a<0

a=-2       b=10    c=-2

f(x)= -2x²+10x-2

a=-5  b= 25 c=-2

f(x)=-5x²+25x-2

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