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Bonjour j'ai un exercice que je ne comprends pas en maths pouvez vous m'aider s'il vous plait :
Un cône de révolution de 48 π cm cube. On sait que le rayon de sa base vaut 4 cm.
Quelle est sa hauteur? On en donnera une valeur exacte.

Merci d'avance

Sagot :

Mira1yinda4

Réponse:

Hello !

Pour trouver la hauteur de ce cone de révolution, il faut commencer par connaître sa formule qui est :

V = (Base × Hauteur) ÷ 3

Voici les informations que l'on sait :

- son volume est de 48 pi cm cube.

- le rayon de sa base est de 4cm.

A partir de cette dernière information, on peut en déduire, que le diamètre est de 8 cm (rayon + rayon = diamètre donc 4+4=8)

48 pi cm cube = (base × hauteur) ÷3

calculons la base de ce cône : pi × r × r = pi × 4 × 4 = 16 pi

donc

48 pi cm cube = (16 pi × hauteur)÷3

Pour calculer la hauteur à l'aide de ces données on va faire :

48 ÷ 16 = 3

3÷3=1

Donc la hauteur est de 1 cm.

Pour vérifier ce résultat il nous suffit de multiplier la base et la hauteur et de diviser le tout par 3. si on trouve 48 alors c'est juste !

-->( 16 × 1) ÷ 3 = 48

Effectivement la hauteur de ce cône de révolution est de 1 cm.

J'espère t'avoir aidé.

Bonne journée à toi ^^

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