bonjour j'ai besoin d'aide
On donne l'écriture décimale infinie d'un nombre A : A = 0,878787... = 0,87 (on met une
barre sur la période (la séquence de nombres qui se répète)).
1. Déterminer l'écriture décimale infinie du nombre 100 x A.
2. En déduire que 100 x A-87 = A.
3. Écrire alors A sous forme de fraction.
4. À quel ensemble appartient A?

Question

26-09-2020
Mathématiques

Answered

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On donne l'écriture décimale infinie d'un nombre A : A = 0,878787... = 0,87 (on met une
barre sur la période (la séquence de nombres qui se répète)).
1. Déterminer l'écriture décimale infinie du nombre 100 x A.
2. En déduire que 100 x A-87 = A.
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4. À quel ensemble appartient A?

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