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Sagot :
bonjour,
Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Faire les choses à ta place n'est pas de rendre service. Je te donne les indications mais ça sera à toi de faire le travail. Demandes en commentaire si tu ne comprends pas.
1) Un point est définie par une abscisse que l'on nomme X et une ordonnée Y. L'abscisse se trouve sur ton axe horizontale et ton ordonnée sur l'axe vertical de ton graphique.
Ton point sera toujours donner de la façon suivante Nom du point (abscisse; ordonnée). exemple M ( Xm ; Ym) . Dans ton exercice A ( 2;4)
donc ici A est le nom du point, 2 est la valeur de X et 4 celle de Y.
Une fonction affine est définie par deux morceaux :
le coefficient directeur (qui se trouve avant le X) et une autre valeur qu'on appelle ordonné à l'origine.
On écrit souvent f(x) = ax+b ou donc "a" est ton coefficient directeur et "b" ton ordonnée à l'origine.
Le coefficient directeur représente l'inclinaison de ta droite, et l'ordonnée à l'origine est la valeur de Y quand X =0 . Sur ton graphique c'est la valeur de Y où ta droite coupe ton axe des ordonnées.
Dans ton exemple, 3/2 est ton coefficient directeur et 1 ton ordonnée à l'origine.
Pour trouver le coefficient directeur à partir de deux points il te suffit de faire : ( Yb -Ya) / (Xb-Xa) .
Une fois que tu as ton coefficient directeur, il est facile de trouver l'ordonnée à l'origine en utilisant les coordonnés d'un de tes points.
en prenant ton point A ( 2;4) comme une fonction affine est f(x) =ax+b et que nous avons maintenant notre coefficient directeur "a" on peut écrire :
f(2) = 4 donc : 3/2 (2) + b = 4
Je te laisse faire le calcul et chercher la valeur de "b"
2) dans une fonction , on appelle image le résultat du calcul de x par la fonction f(x) . L'image correspond sur ton graphique à tes ordonnées
on dira que l'image de 2 par f(x) est 4 puisque f(2)= 3/2 (2) +1 = 3+1 = 4
L'antécédent se trouve sur l'axe des abscisse. Il répond à la question suivante : Quelle valeur dois-je donner à X pour avoir tel image.
exemple : pour quel valeur de X ai-je f(x) = -5
on sait que c'est -4 , puisque f(x) passe par B (-4;-5) .
Si je me place ) -5 en ordonnée, je me trouve sur le point "-4" en abscisse .
Ici on te demande de trouver graphiquement l'antécédent de 7 par f(x).
Tu places donc ton doigt sur 7 en ordonnée ( axe vertical). Tu glisses jusqu'à ta droite , puis tu descends vers le bas jusqu'à ce que tu arrives sur ton axe des abscisses ( l'axe horizontal) . Et tu regardes où tu es. et Là tu auras trouvé l'antécédent de 7 dans f(x)
Retrouver algébriquement le résultat signifie :
on sait que f(x) = 7 , puisque 7 est mon image .
donc on doit trouver "x" c'est à dire résoudre : 3/2 X +1 = 7
Bon courage et demande en commentaires si tu bloques.
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