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À la terrasse d'un café, le serveur annonce : « 2 thés et 3 sodas; cela fera 12,20 euros s'il
vous plaît ! ».

Il est alors repris par un des clients qui rectifie :
« Non ! Nous vous avions demandé 3 thés
et 2 sodas ! ».

Le serveur, confus, corrige sa commande et annonce : « Vous gagnez 40 centimes ! ».

Mais, au fait, combien coûte un thé ? Et un soda?

Justifier la réponse et DÉVELOPPER l’explication.
Merci d’avance

Sagot :

guillaume38

Explications étape par étape:

soda => x

thés => y

on a :

3x + 2y = 12,2

3y + 2x = 11,8

3x + 2y = 12,2

<=> 2y = -3x + 12,2

<=> y = - 1,5x + 6,1

on a donc :

3y + 2x = 11,8

3(-1,5x + 6,1) + 2x = 11,8

-4,5x + 18,3 + 2x = 11,8

2,5x = 6,5

x = 2,6

Le soda coûte 2,6 euros.

3×(2,6) + 2y = 12,2

7,8 + 2y = 12,2

2y = 4,4

y = 2,2

Le thé coûte 2,2 euros

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

Thé: T

Soda: S

On établit un système:

2 T + 3 S = 12,20       (1)              Première commande

3 T + 2 S = 11,80        (2)            commande rectifiée avec  - 0,4€

6 T + 9 S = 36,60       (1)  *  3

-6T - 4 S = -23,60       (2) *  -2

----------------------------

          5 S = 13  

    ⇔ S = 2,6€

Prenons  (1)

2 T + (3 . 2,6) = 12,20

⇔  2 T = 12,20 - (3 . 2,6)

⇔ 2 T =  12,20 - 7,8

⇔ 2 T = 4,4

⇔ T = 2,2€

Vérifions dans  (1)

2 . 2,2 + 3 . 2,6

= 4,4 + 7,8

= 12,2

Vérifions dans   (2)

3 T + 2 S = 11,80

3 . 2,2 + 2 . 2,6

= 6,6 + 5,2

=  11,80

Un thé vaut: 2,2€

Un soda vaut: 2,6€

 

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