Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonsoir, j'ai du mal sur un exercice de math..
En utilisant des variations de fonctions de référence, encadrer le plus précisement possible et en justifiant le nombre 1/[(2-5x)^2] pour x appartenant à [1;2]
Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

bonjour

Pour encadrer le nombre 1/(2-5x)² sur [1; 2] on va étudier le comportement de la fonction f(x)=1/(2-5x)² sur cet intervalle

Df=R-{2/5}

dérivée f'(x)=-2(-5)(2-5x)/(2-5x)^4=(20-50x)/(2-5x)^4

cette dérivée s'annule pour x=2/5 (valeur interdite)

sur l'intervalle [1; 2] f'(x)<0 la fonction f(x) est donc continue et décroissante  le nombre 1/(2-5x)²  varie entre f(1) et f(2) en  décroissant soit entre 1/9 et 1/64

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.