lubinlonguepee
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Bonsoir, j'ai du mal sur un exercice de math..
En utilisant des variations de fonctions de référence, encadrer le plus précisement possible et en justifiant le nombre 1/[(2-5x)^2] pour x appartenant à [1;2]
Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

bonjour

Pour encadrer le nombre 1/(2-5x)² sur [1; 2] on va étudier le comportement de la fonction f(x)=1/(2-5x)² sur cet intervalle

Df=R-{2/5}

dérivée f'(x)=-2(-5)(2-5x)/(2-5x)^4=(20-50x)/(2-5x)^4

cette dérivée s'annule pour x=2/5 (valeur interdite)

sur l'intervalle [1; 2] f'(x)<0 la fonction f(x) est donc continue et décroissante  le nombre 1/(2-5x)²  varie entre f(1) et f(2) en  décroissant soit entre 1/9 et 1/64

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