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96 Le développement décimal d'un nombre ration-
nel A est 0,878 787...
a) Déterminer celui du nombre 100 X A.
b) En déduire que 100 x A-87 = A.
c) Déterminer alors la forme fractionnaire irréductible
du nombre rationnel A.
d) Vérifier le résultat à l'aide de la calculatrice.

96 Le Développement Décimal Dun Nombre Ration Nel A Est 0878 787 A Déterminer Celui Du Nombre 100 X A B En Déduire Que 100 X A87 A C Déterminer Alors La Forme F class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

Le développement décimal d'un nombre rationnel A est 0,878787...  

a)

100 x A = 87,87878787.....

b)

100A - A = 87,87878787.....   - 0,878787...  

               = 87

99A = 87

A = 87/99

A = 29/33    (simplification par 3)

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